Рассмотрим сегодня несколько методов для вычисления площади квадрата. По сути найти площадь квадрата очень просто, только если вы знаете какая у него длина сторон, длина диагонали или периметр. Диагонали делят углы квадрата пополам, также они равны и пересекаются под прямым углом.

Обычно квадратом называется обычный параллелограмм у которого прямые и равные углы. То есть квадрат = это частный вид прямоугольника и ромба. Площадь любого квадрата равняется квадрату длины его стороны. Или же половине его диагонали.

Первый метод довольно прост, вычислим площадь используя длину сторон квадрата.
Сперва предположим, что у вас имеется квадрат с длинной сторон в четыре сантиметра. Запишите эти данные. Всё что нужно будет сделать, это возвести всё в квадрат. При длине сторон квадрата в четыре сантиметра, для вычисления площади квадрата просто возводите её в квадрат: 4см х 4см = 12см2. Обязательно запишите ответ в квадратных единицах. Всё, вы закончили, возводить сторону в квадрат — тоже самое, что умножать высоту на ширину.

Вторым методом является использование известной длины диагонали для вычисления.

Первым делом возводим в квадрат длину известной диагонали. Для примера, у нас есть квадрат у которого диагональ равно пяти сантиметрам. Просто возводим её в квадрат: 5см х 5см = 25см2. Делим получившийся результат на два. 25см2/2 = 12,5см2. Это означает что площадь нашего квадрата составляет 12,5см2.

Третьим методом узнаем площадь квадрата используя известный периметр.  Периметр является суммой длины всех сторон фигуры. Для квадрата формула будет равна P=4a. По обычной формуле площадь квадрата считается как: S=a2.

Вначале мы умножаем периметр на 1/4, так мы сможем узнать длину стороны (это тоже самое, как разделить число на четыре). Так как у квадрата есть четыре стороны одинаковой длины, значит его периметр равняется четырем сторонам, и для того чтобы узнать длину стороны, нужно его просто разделить на четыре.

Для примера предположим, что у вас имеется квадрата с периметров равной 24 сантиметра. Умножаем 24 на 1/4: 24 х 1/4 = 6см. Теперь мы получаем длину сторон, и знаем, что она составляет шесть сантиметров. Возводим длину стороны в квадрат, зная, что длина стороны равна шести сантиметрам, её можно возвести в квадрат и получить площадь: (6cм)2 = 36см2.